深度学习
机器学习数学推导（十九）：神经网络与反向传播
神经网络如何学习？本文推导前向传播的矩阵形式、反向传播的链式法则逐层推导、梯度消失/爆炸的数学分析、以及 Xavier 和 He 初始化的方差保持策略。
推荐系统（四）—— CTR预估与点击率建模
CTR预估模型全面解析：从Logistic Regression到FM/FFM，再到DeepFM、xDeepFM、DCN、AutoInt、FiBiNet等深度学习模型，附PyTorch实现与训练策略。
推荐系统（三）—— 深度学习基础模型
从 MLP 到 Embedding，再到 NeuMF、YouTube DNN、Wide & Deep —— 用渐进的方式讲清深度学习推荐系统的每一块基石，附经过原文核对的架构图和可直接运行的 PyTorch 代码。
自然语言处理（六）：GPT与生成式语言模型
从GPT-1到GPT-4：理解自回归语言建模、解码策略（贪心、束搜索、top-k、top-p）、上下文学习，并用HuggingFace构建聊天机器人。
自然语言处理（五）：BERT与预训练模型
BERT 如何让双向预训练成为 NLP 的默认范式：从架构到 80/10/10 掩码规则，到微调技巧，再到 RoBERTa/ALBERT/ELECTRA 全家桶，并附完整 HuggingFace 代码。
自然语言处理（三）：RNN与序列建模
RNN、LSTM、GRU 如何通过记忆处理序列。从第一性原理推导梯度消失，用 PyTorch 实现字符级文本生成器和 Seq2Seq 翻译器。
自然语言处理（二）：词向量与语言模型
深入理解Word2Vec、GloVe和FastText如何将词语转化为捕获语义的向量。掌握数学原理，用Gensim训练自己的词嵌入，理解嵌入与语言模型的关系。
自然语言处理（一）：NLP入门与文本预处理
从第一性原理出发的 NLP 入门：梳理四个时代的脉络，亲手搭建从清洗到向量化的完整流水线，把分词、TF-IDF、n-gram 与分布式表示背后的数学讲清楚。
迁移学习（三）：域适应
域适应实战指南：协变量偏移、标签偏移、DANN 梯度反转、MMD 对齐、CORAL、自训练、AdaBN，以及一份可运行的 DANN 完整实现。
迁移学习（二）：预训练与微调
预训练如何从无标注数据中学到强大的先验，微调如何把它适配到具体任务。涵盖对比学习、掩码语言模型、判别式学习率、层冻结、灾难性遗忘、LoRA，以及一个工业级 BERT 微调实现。
迁移学习（一）：基础与核心概念
迁移学习入门指南：为什么迁移有效、形式化定义、分类体系、负迁移，以及一个基于 MMD 域适应的完整特征迁移实现。
张量与多线性代数 -- 从标量到高维数据立方体
张量是向量和矩阵到任意维度的推广。本章从标量、向量、矩阵出发，讲解纤维、切片、展开等概念，以及 CP 分解、Tucker 分解和 HOSVD，并探讨张量在神经网络压缩和推荐系统中的应用。
时间序列模型（八）：Informer -- 高效长序列预测
Informer 用 ProbSparse 注意力、编码器蒸馏、生成式解码器把 Transformer 复杂度从 O(L^2) 降到 O(L log L)。完整数学推导、PyTorch 代码与 ETT/气象 benchmark。
时间序列模型（七）：N-BEATS -- 可解释的深度架构
N-BEATS 把深度学习的表达力和经典分解的可解释性合二为一：基函数展开、双重残差堆叠、M4 竞赛分析，以及完整的 PyTorch 代码。
时间序列模型（六）：时序卷积网络 (TCN)
TCN 用因果膨胀卷积换取并行训练和指数级感受野。完整 PyTorch 实现，附交通流和多变量传感器两个实战案例。
时间序列模型（五）：时间序列的 Transformer 架构
时间序列的 Transformer 全景：编码器-解码器结构、时序位置编码、O(n^2) 注意力瓶颈、Decoder-only 自回归预测与 Patching 策略。含 Autoformer / FEDformer / Informer / PatchTST 选型与可直接运行的实现。
时间序列模型（四）：Attention 机制 -- 直接的长程依赖
自注意力、多头注意力和位置编码在时间序列中的应用。逐步推导数学公式，附 PyTorch 实现和注意力可视化。
时间序列模型（三）：GRU -- 轻量门控与效率权衡
GRU 把 LSTM 精炼为两个门，参数减少 25%，训练快 10--15%。本文用公式、基准测试和决策矩阵告诉你 GRU 何时优于 LSTM。
时间序列模型（二）：LSTM -- 门控机制与长期依赖
LSTM 的遗忘门、输入门和输出门如何解决梯度消失问题。完整的 PyTorch 时间序列预测代码和实用调参技巧。