算法 on Chen Kai Blog

LeetCode（十）：栈与队列

Tue, 13 Sep 2022 09:00:00 +0000

栈和队列看似平凡，尤其在图算法或动态规划面前更显不起眼，但它们却是面试题中的常客——因为大多数算法问题最终都归结于访问顺序的考察。栈遵循后进先出（LIFO）原则，而队列则是先进先出（FIFO）。加上单调栈、双端队列、优先队列等变体，许多经典问题如括号匹配、下一个更大元素、滑动窗口最值、前 K 大、 BFS 等都能通过它们高效解决。

LeetCode（八）：回溯算法

Sun, 14 Aug 2022 09:00:00 +0000

当你遇到需要“枚举所有可能”的问题时，回溯算法几乎是不二之选——无论是全排列、子集、合法棋盘布局，还是网格中的路径搜索，它都能派上用场。简单来说，回溯是一种“带脑子的暴力搜索”：它一步步构建候选解，一旦发现当前路径违反约束、无法通向合法答案，就立刻放弃，并撤销上一步的选择，恢复到干净的状态，再尝试其他分支。整个过程可以浓缩为三个动作：选择 → 递归 → 撤销。

LeetCode（七）：动态规划入门

Sat, 30 Jul 2022 09:00:00 +0000

动态规划在算法圈子里一直有种“高手专属”的光环，很多人觉得它复杂难懂。其实不然——DP 的核心思想特别简单：同样的子问题只算一次，别重复劳动。那些让人头疼的状态定义、转移方程和滚动优化，其实都是围绕这个核心展开的。

LeetCode（六）：二叉树遍历与构造

Fri, 15 Jul 2022 09:00:00 +0000

二叉树的题目，核心其实不在“树”本身，而在于两点：访问节点的顺序，以及在处理父节点之前，从子节点那里得到了什么信息。只要厘清这两点，前序、中序、后序、层序遍历的区别，递归与迭代的实现方式，乃至由两种遍历序列重建二叉树，甚至求最大深度、验证 BST 等经典题目，都能纳入同一套方法论框架。这篇文章的目的，就是带你彻底掌握这套方法。

LeetCode（五）：二分查找

Thu, 30 Jun 2022 09:00:00 +0000

二分查找看似简单，实则容易出错。核心思想就是每次把搜索范围缩小一半，但在实际编写时——尤其是在面试这种高压环境下——各种边界条件、死循环和返回值错误等问题就会暴露出来。本文不重复罗列模板代码，而是聚焦于解释模板设计背后的逻辑，即那个核心不变量。只要抓住了这个不变量，那些让人纠结的细节——比如用 < 还是 <=，right = mid 还是 right = mid - 1——就不再是靠死记硬背的东西，而是可以自然推导出来的结果。

LeetCode（四）：滑动窗口技巧

Wed, 15 Jun 2022 09:00:00 +0000

如果你曾经写过双重 for 循环来遍历所有连续子数组，那么滑动窗口很可能就是你缺失的关键优化。它通过复用已计算的结果，将原本 $$O(nk)$$ 或 $$O(n^2)$$ 的暴力扫描压缩为一次线性遍历。本文将从基本原理出发，深入剖析这一技巧，并通过四道经典 LeetCode 题目加以演练，最后还会介绍其单调队列变体。

LeetCode（三）：链表操作

Tue, 31 May 2022 09:00:00 +0000

链表是最能逼你用指针思维思考的数据结构。数组支持 $$O(1)$$ 索引，底层内存布局不用你管。链表只丢给你一个 head 指针，然后问：“接下来怎么办？” 从索引到引用的这一步跨越，正是链表题频繁出现在面试里的原因。题目描述短，边界条件多，写对很难。它考察的正是优秀工程师的习惯：画图、给指针起名、解引用前必查 None。

LeetCode（二）：双指针技巧

Mon, 16 May 2022 09:00:00 +0000

哈希表靠内存换速度，双指针则反其道而行之：只需一点结构性假设——数组已排序、链表可能存在环、答案落在某个连续窗口内——就能以 $$O(n)$$ 时间复杂度和 $$O(1)$$ 额外空间解决问题。代码看起来极其简单（两个下标加一个 while 循环），但却是新手最容易翻车的技巧之一：下标越界、死循环、漏掉重复项、平局时移错指针……各种陷阱层出不穷。要真正掌握它，关键不是死记移动规则，而是围绕 不变量 进行严谨推理。

LeetCode（一）：哈希表

Sun, 01 May 2022 09:00:00 +0000

哈希表是工具箱里的性价比之王：每个元素只占用常数级别的内存，却能把“这个值存在吗？”的查询开销降到接近一条 CPU 指令。很多暴力解法复杂度高达 $$O(n^2)$$ ，但只要用上哈希表，往往就能直接优化到 $$O(n)$$ 的一次遍历。