Central Limit Theorem on Chen Kai Bloghttps://www.chenk.top/zh/tags/central-limit-theorem/Recent content in Central Limit Theorem on Chen Kai BlogHugozh-CNSat, 24 Aug 2024 09:00:00 +0000概率与统计（五）：大数定律与中心极限定理https://www.chenk.top/zh/probability-statistics/05-limit-theorems/Sat, 24 Aug 2024 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/probability-statistics/05-limit-theorems/<p>若你必须从全部概率论中仅挑选两个定理，那必然是<strong>大数定律（LLN）<strong>与</strong>中心极限定理（CLT）</strong>——它们共同回答了两个根本性问题：LLN 断言“样本均值将收敛至真实均值”，CLT 则进一步指出“这些波动的精确形态”。若无这两个定理，民意调查将失去理论依据，临床试验结果无法令人信服，随机梯度下降（SGD）的收敛性也无从解释。</p>