Compact-Operators on Chen Kai Bloghttps://www.chenk.top/zh/tags/compact-operators/Recent content in Compact-Operators on Chen Kai BlogHugozh-CNWed, 13 Oct 2021 09:00:00 +0000泛函分析（七）：紧算子——通往有限维的桥梁https://www.chenk.top/zh/functional-analysis/07-%E7%B4%A7%E7%AE%97%E5%AD%90/Wed, 13 Oct 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/functional-analysis/07-%E7%B4%A7%E7%AE%97%E5%AD%90/<p>我对紧算子的喜爱源于一次小小的尴尬。作为本科生时，我曾以为无限维线性代数处处都充满异国情调。其实不然。在算子理论中有一个广阔且研究透彻的领域，在那里，关于对称矩阵的一切知识——特征值、正交特征向量、谱分解——几乎原封不动地重现，只是特征值逐渐趋近于零，而不是一个有限列表。这个领域就是紧算子的世界，进入这个世界的唯一条件是：算子必须将单位球挤压成相对紧集。</p>