产品思维（五）：抽象思维 — 从数学到系统

Wed, 03 Jun 2026 09:00:00 +0000

一种无法遗忘的直觉#

每一门抽象代数课上，都有这样一个时刻——教授在黑板上写下：

设 $\phi: G \to H$ 为群同态。则 $\ker(\phi) \trianglelefteq G$ ，且 $G/\ker(\phi) \cong \text{im}(\phi)$ 。

第一同构定理。第一次看到它的时候，我以为这不过是一道作业里需要硬撑过去的证明题。我错了。那个定理在我的大脑里种下了某种东西，再也没有消散：每个结构都有商的直觉，你丢弃什么决定了你保留什么的认识，以及两个看似毫无关联的东西可能本质上是同一件事——只要你找到它们之间正确的映射。