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Differential-Geometry
Nov 23, 2021
微分几何
60 分钟微分几何（十二）：纤维丛、特征类与物理学
向量丛推广了切丛，丛上的联络推广了 Levi-Civita 联络，特征类是拓扑不变量——这是规范理论和广义相对论背后的几何结构。
Nov 19, 2021
微分几何
34 分钟微分几何（十）：黎曼几何 — 度量、联络和平行移动
黎曼度量让我们可以在任何光滑流形上测量长度、角度和体积 —— Levi-Civita 联络提供了平行移动和测地线的经典概念。
Nov 9, 2021
微分几何
52 分钟微分几何（五）：高斯-博内定理 —— 几何与拓扑的交汇点
高斯-博内定理将总高斯曲率与欧拉示性数联系起来——这是局部微分几何与整体拓扑之间的一座令人惊叹的桥梁。