Gauss-Bonnet on Chen Kai Bloghttps://www.chenk.top/zh/tags/gauss-bonnet/Recent content in Gauss-Bonnet on Chen Kai BlogHugozh-CNTue, 09 Nov 2021 09:00:00 +0000微分几何（五）：高斯-博内定理 —— 几何与拓扑的交汇点https://www.chenk.top/zh/differential-geometry/05-gauss-bonnet%E5%AE%9A%E7%90%86/Tue, 09 Nov 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/differential-geometry/05-gauss-bonnet%E5%AE%9A%E7%90%86/<p>小学数学课上每个人都学过：三角形内角和等于 180 度。这是欧几里得几何里的金科玉律。但如果你在地球仪上画一个三角形，比如顶点放在北极、赤道经度 0°、赤道经度 90°，三条边都沿着大圆——这是球面上的&quot;直线&quot;，叫测地线。三个角分别是多少？北极那个是 90°（两条经线在那里垂直相交），赤道两个角也都是 90°（经线和赤道垂直）。三个角加起来是 270°，比 180° 多了 90°。</p>