Graph Neural Networks on Chen Kai Bloghttps://www.chenk.top/zh/tags/graph-neural-networks/Recent content in Graph Neural Networks on Chen Kai BlogHugozh-CNWed, 30 Apr 2025 09:00:00 +0000线性代数（十八）：前沿应用与总结——量子计算、GNN、大模型，与十八章回望https://www.chenk.top/zh/linear-algebra/18-%E5%89%8D%E6%B2%BF%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%8E%E6%80%BB%E7%BB%93/Wed, 30 Apr 2025 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/linear-algebra/18-%E5%89%8D%E6%B2%BF%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%8E%E6%80%BB%E7%BB%93/<p>我们一同走过了线性代数的漫长旅程——从平面上的箭头出发，最终抵达量子计算机的逻辑门、大语言模型的核心机制，以及数据云的拓扑结构。贯穿始终、令人惊叹的一点是（也是本系列试图揭示的）：同样的几个核心思想不断重现。向量是状态，矩阵是变换，分解揭示了变换内部的结构，范数则告诉你何时可以信任计算结果。一旦你内化了这个循环，所有所谓的“前沿”领域便不再像陌生国度，而更像是你早已掌握的语言所衍生出的新方言。</p>偏微分方程与机器学习（八）：反应扩散系统与 GNNhttps://www.chenk.top/zh/pde-ml/08-%E5%8F%8D%E5%BA%94%E6%89%A9%E6%95%A3%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E4%B8%8Egnn/Wed, 14 Aug 2024 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/pde-ml/08-%E5%8F%8D%E5%BA%94%E6%89%A9%E6%95%A3%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E4%B8%8Egnn/<p>深层 GNN 大家都见过它崩——堆到十几层之后所有节点的 embedding 几乎一样，模型“糊掉”了。这个现象有个名字叫 <strong>over-smoothing</strong>，背后的数学原因其实非常干净：<strong>GNN 的消息传递本质上就是图上的扩散方程</strong>，扩散到最后所有节点都收敛到同一个常数。</p>