Group-Theory on Chen Kai Bloghttps://www.chenk.top/zh/tags/group-theory/Recent content in Group-Theory on Chen Kai BlogHugozh-CNSun, 19 Sep 2021 09:00:00 +0000抽象代数（十）：表示论 — 群在向量空间上的作用https://www.chenk.top/zh/abstract-algebra/10-%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%AE%BA/Sun, 19 Sep 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/abstract-algebra/10-%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%AE%BA/<p>我第一次盯着一张群乘法表发呆时，脑子里只有一个念头：这玩意儿到底怎么算？抽象群（abstract group）的定义确实漂亮，几个公理就把对称性打包得严严实实。可一旦你真正想动手，比如算一个由生成元和关系定义的群元素，或者想从那张密密麻麻的乘法表里抠出一点数值不变量，抽象定义就像一堵光滑的墙，连个抓手都没有。我试过硬推，结果只是在符号迷宫里打转。</p>