Lyapunov Theory on Chen Kai Bloghttps://www.chenk.top/zh/tags/lyapunov-theory/Recent content in Lyapunov Theory on Chen Kai BlogHugozh-CNWed, 11 Oct 2023 09:00:00 +0000常微分方程（七）：稳定性理论https://www.chenk.top/zh/ode/07-%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AE%BA/Wed, 11 Oct 2023 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/ode/07-%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AE%BA/<p><strong>轻轻推一下系统，它是会恢复原状、逐渐漂离，还是会彻底崩溃？</strong> 这个问题的答案，决定了桥梁能否扛过风暴、生态系统能否从干旱中恢复，以及经济能否走出危机。稳定性理论正是为此而生——而且它<em>根本不需要解出微分方程</em>。我们将学会直接从相平面的几何结构中，读出系统的命运。</p>