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Numerical Methods
Dec 18, 2023
ODE 入门精讲
20 分钟常微分方程（十一）：数值方法
从欧拉的切线一步到 Dormand-Prince 自适应积分器：实用数值工具集。收敛阶、A-稳定性、刚性问题，以及何时该用 Radau 或 BDF 取代 RK45。
Sep 22, 2022
优化理论
24 分钟优化理论（七）：二阶方法
二阶方法通过利用曲率突破 $\sqrt{\kappa}$ 瓶颈；我们证明牛顿法的局部二次收敛性，从割线条件与低秩更新导出 BFGS，详解适用于中等规模机器学习的 L-BFGS 双循环递推，分析带狗腿法求解的信任域子问题。