https://www.chenk.top/zh/tags/numerical-stability/Recent content in Numerical Stability on Chen Kai BlogHugozh-CNWed, 05 Mar 2025 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/linear-algebra/10-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%8C%83%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%95%B0/Wed, 05 Mar 2025 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/linear-algebra/10-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%8C%83%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%95%B0/<h2 id="困扰工程师的那个问题" class="heading-anchor">困扰工程师的那个问题<a href="#%e5%9b%b0%e6%89%b0%e5%b7%a5%e7%a8%8b%e5%b8%88%e7%9a%84%e9%82%a3%e4%b8%aa%e9%97%ae%e9%a2%98" class="heading-link" aria-label="Permalink to this section" title="Copy link to this section">#</a> </h2><p>方程没错，算法也没错，为什么算出来的结果完全不对？</p> <p><figure class="article-figure"> <img src="https://blog-pic-ck.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/posts/zh/linear-algebra/10-%e7%9f%a9%e9%98%b5%e8%8c%83%e6%95%b0%e4%b8%8e%e6%9d%a1%e4%bb%b6%e6%95%b0/illustration_1.png" alt="线性代数（十）：矩阵范数与条件数——数值计算的健康体检 — 章节概览图" loading="lazy" decoding="async" class="content-image"> </figure> </p> <p>罪魁祸首通常是一个叫 <strong>条件数</strong> 的数字。它衡量的是线性系统有多“敏感”——输入的一点微小扰动，会不会被放大成输出中的灾难性误差。要讨论条件数，我们首先需要一种方法来度量向量和矩阵的“大小”，这正是范数的作用。</p>