https://www.chenk.top/zh/tags/open-mapping/Recent content in Open-Mapping on Chen Kai BlogHugozh-CNMon, 11 Oct 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/functional-analysis/06-%E6%9C%89%E7%95%8C%E7%AE%97%E5%AD%90%E4%B8%8E%E4%B8%89%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86/Mon, 11 Oct 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/functional-analysis/06-%E6%9C%89%E7%95%8C%E7%AE%97%E5%AD%90%E4%B8%8E%E4%B8%89%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86/<h2 id="一个共同的引擎三个不同的出口" class="heading-anchor">一个共同的引擎，三个不同的出口<a href="#%e4%b8%80%e4%b8%aa%e5%85%b1%e5%90%8c%e7%9a%84%e5%bc%95%e6%93%8e%e4%b8%89%e4%b8%aa%e4%b8%8d%e5%90%8c%e7%9a%84%e5%87%ba%e5%8f%a3" class="heading-link" aria-label="Permalink to this section" title="Copy link to this section">#</a> </h2><p>我第一次同时读 Banach-Steinhaus、开映射定理、闭图像定理时被同一种感觉击中：三条定理证明几乎相同。它们都把空间写成可数个闭集的并集、都引用 Baire 范畴定理、都从“某个闭集有非空内部”这一步把局部估计抬到全局估计。区别只在最后一步如何兑现——一致有界、开映射、闭图像——其余的脚手架是同一套。</p>