Python
Apr 15, 2024
ODE 入门精讲
22 分钟常微分方程（十八）：前沿专题与系列总结
系列终章。回顾正在重塑动力学建模的四大前沿——Neural ODE、时滞方程、随机微分方程、分数阶微积分——然后用一张方法选择流程图、一张 ODE-机器学习连接图，把整个 18 章的旅程做一次完整的盘点和送别。
Mar 29, 2024
ODE 入门精讲
30 分钟常微分方程（十七）：物理与工程应用
ODE 在物理和工程中的真实应用：非线性单摆、RLC 电路与谐振、开普勒轨道与守恒律、多自由度结构振动与调谐质量阻尼器、流体从 Poiseuille 流到旋涡脱落——五个经典案例配完整 Python 仿真。
Mar 12, 2024
ODE 入门精讲
26 分钟常微分方程（十六）：控制理论基础
从经典 PID 控制器、根轨迹、Bode 图，到现代状态空间方法、极点配置、LQR 最优控制和 Luenberger 观测器：本章用 ODE 把控制理论的核心串成一个完整的设计闭环。
Feb 24, 2024
ODE 入门精讲
22 分钟常微分方程（十五）：种群动力学
数学生态学完整地图：从单种群 Logistic 与 Allee，到 Lotka-Volterra 捕食与竞争，再到年龄结构 Leslie 矩阵、集合种群、Fisher-KPP 行波。
Feb 7, 2024
ODE 入门精讲
18 分钟常微分方程（十四）：传染病模型与流行病学
从第一性原理构建数学流行病学：SIR / SEIR 模型，R0 与群体免疫阈值的解析推导，以及包含无症状传播与时变干预的 COVID 风格情景。
Jan 21, 2024
ODE 入门精讲
20 分钟常微分方程（十三）：偏微分方程引论
当未知函数依赖多于一个自变量时，ODE 世界分裂为更广阔的偏微分方程世界。本章系统地讲三大经典方程：热方程、波动方程、Laplace 方程。
Jan 4, 2024
ODE 入门精讲
22 分钟常微分方程（十二）：边值问题
边值问题在区间两端各给一部分信息。掌握打靶法、有限差分、配点法和 Sturm-Liouville 特征值问题——从梁的挠度到量子谐振子。
Dec 18, 2023
ODE 入门精讲
20 分钟常微分方程（十一）：数值方法
从欧拉的切线一步到 Dormand-Prince 自适应积分器：实用数值工具集。收敛阶、A-稳定性、刚性问题，以及何时该用 Radau 或 BDF 取代 RK45。
Dec 1, 2023
ODE 入门精讲
26 分钟常微分方程（十）：分岔理论
为什么湖泊会突然从清澈变浑浊？为什么股市会毫无预兆地崩盘？分岔理论是研究系统'质变'的数学工具——而所有质变其实只有几种标准形式。
Jul 1, 2023
ODE 入门精讲
24 分钟常微分方程（一）：微分方程的起源与直觉
微分方程为何存在？从冷却的咖啡和摆动的单摆出发，建立你对 ODE 的第一直觉，并用 Python 求解第一个微分方程。
Apr 27, 2022
Python 工程实践
26 分钟Python 工程实践（八）：性能优化 —— 性能分析、缓存与适时收手
通过性能分析定位真实瓶颈，仅在关键路径上应用缓存与向量化，并避免过早优化的陷阱。
Apr 24, 2022
Python 工程实践
20 分钟Python 工程实践（七）：打包分发 —— 从 pip install 到 PyPI
将 Python 代码打包为可分发形式，通过 pip 安装、发布至 PyPI、构建 Docker 镜像，并管理版本号。本指南完整覆盖从本地项目到可安装包的全流程。
Apr 21, 2022
Python 工程实践
28 分钟Python 工程实践（六）：并发编程 —— 线程、进程与 asyncio
深入理解 GIL，掌握 threading、multiprocessing 和 asyncio。学会为 I/O 密集型与 CPU 密集型任务选择最合适的并发模型。
Apr 19, 2022
Python 工程实践
24 分钟Python 工程实践（五）：I/O、序列化与数据格式
在 Python 中处理文件、路径、编码及各类数据格式。通过实际示例对比 JSON、YAML、TOML、CSV、pickle 和 Parquet。
Apr 17, 2022
Python 工程实践
22 分钟Python 工程实践（四）：类型提示、代码检查与质量保障
使用 mypy 添加类型安全性，用 ruff 和 black 强制执行代码风格，并通过 pre-commit 钩子自动化检查。让代码评审聚焦于逻辑设计，而非格式细节。
Apr 14, 2022
Python 工程实践
26 分钟Python 工程实践（三）：测试——pytest、Fixture 与信心循环
借助 pytest fixture、parametrize、mocking 和覆盖率分析，建立对代码的信心。掌握可节省数小时的调试技巧。
Apr 12, 2022
Python 工程实践
24 分钟Python 工程实践（二）：项目结构 —— 从脚本到包
学习如何将 Python 代码组织为规范的包，涵盖导入机制、入口点（entry points）和命令行工具开发。从零构建一个真实的命令行应用。
Apr 10, 2022
Python 工程实践
22 分钟Python 工程实践（一）：环境搭建——pyenv、venv 与依赖地狱
掌握使用 pyenv、虚拟环境及现代依赖管理工具进行 Python 环境管理。彻底告别依赖地狱。