https://www.chenk.top/zh/tags/quantum-mechanics/Recent content in Quantum-Mechanics on Chen Kai BlogHugozh-CNSat, 23 Oct 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/functional-analysis/12-%E5%BA%94%E7%94%A8/Sat, 23 Oct 2021 09:00:00 +0000https://www.chenk.top/zh/functional-analysis/12-%E5%BA%94%E7%94%A8/<h2 id="工具箱兑现" class="heading-anchor">工具箱兑现<a href="#%e5%b7%a5%e5%85%b7%e7%ae%b1%e5%85%91%e7%8e%b0" class="heading-link" aria-label="Permalink to this section" title="Copy link to this section">#</a> </h2><p>我开始写这个系列时给自己定了一条规矩：每一篇的抽象都必须最终回到一个具体的应用问题。十一篇下来这条线一直绷着——度量空间是为了讨论函数空间的距离，赋范空间为了引入算子范数，Hilbert 空间为了恢复几何，对偶为了 Hahn-Banach，弱拓扑为了变分紧性，三大定理为了刚性结果，紧算子为了谱分解，谱定理为了量子可观测量，半群为了演化方程，分布与 Sobolev 空间为了弱解。每一步都是因为某个具体问题需要它才被引入。这一篇就是兑现的时候。</p>